---

Step * 1 of Lemma simple-loc-comb-2-concat-es-sv


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. B : Type
5. F : Id ─→ A ─→ B ─→ bag(Top)
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. ∀i:Id. ∀a:A. ∀b:B.  (#(F i a b) ≤ 1)
9. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
10. es-sv-class(es;Y)
11. e : E@i
12. #(X es e) ≤ 1
13. #(X es e) = 0 ∈ ℤ
⊢ #(bag-union(∪x∈X es e.∪x@0∈Y es e.{F loc(e) x x@0})) ≤ 1
BY
{ ((InstLemma `bag-size-zero` [⌈A⌉;⌈X es e⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN (RWO "bag-combine-empty-left" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  B  :  Type
5.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.  \mforall{}b:B.    (\#(F  i  a  b)  \mleq{}  1)
9.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)
10.  es-sv-class(es;Y)
11.  e  :  E@i
12.  \#(X  es  e)  \mleq{}  1
13.  \#(X  es  e)  =  0
\mvdash{}  \#(bag-union(\mcup{}x\mmember{}X  es  e.\mcup{}x@0\mmember{}Y  es  e.\{F  loc(e)  x  x@0\}))  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-size-zero`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X  es  e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  (RWO  "bag-combine-empty-left"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index