---

Step * 1 of Lemma simple-loc-comb-3-concat-es-sv


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. B : Type
5. C : Type
6. F : Id ─→ A ─→ B ─→ C ─→ bag(Top)
7. X : EClass(A)
8. Y : EClass(B)
9. Z : EClass(C)
10. ∀i:Id. ∀a:A. ∀b:B. ∀c:C.  (#(F i a b c) ≤ 1)
11. ∀e:E. (#(X es e) ≤ 1)
12. es-sv-class(es;Y)
13. es-sv-class(es;Z)
14. e : E@i
15. #(X es e) ≤ 1
16. #(X es e) = 0 ∈ ℤ
⊢ #(bag-union(∪x∈X es e.∪x@0∈Y es e.∪x@1∈Z es e.{F loc(e) x x@0 x@1})) ≤ 1
BY
{ ((InstLemma `bag-size-zero` [⌈A⌉;⌈X es e⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN HypSubst' (-1) 0
   THEN (RWO "bag-combine-empty-left" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  B  :  Type
5.  C  :  Type
6.  F  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  bag(Top)
7.  X  :  EClass(A)
8.  Y  :  EClass(B)
9.  Z  :  EClass(C)
10.  \mforall{}i:Id.  \mforall{}a:A.  \mforall{}b:B.  \mforall{}c:C.    (\#(F  i  a  b  c)  \mleq{}  1)
11.  \mforall{}e:E.  (\#(X  es  e)  \mleq{}  1)
12.  es-sv-class(es;Y)
13.  es-sv-class(es;Z)
14.  e  :  E@i
15.  \#(X  es  e)  \mleq{}  1
16.  \#(X  es  e)  =  0
\mvdash{}  \#(bag-union(\mcup{}x\mmember{}X  es  e.\mcup{}x@0\mmember{}Y  es  e.\mcup{}x@1\mmember{}Z  es  e.\{F  loc(e)  x  x@0  x@1\}))  \mleq{}  1


By

---

Latex:
((InstLemma  `bag-size-zero`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X  es  e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  HypSubst'  (-1)  0
  THEN  (RWO  "bag-combine-empty-left"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index