---

Step * 1 4 1 of Lemma insert-ordered-message_wf


1. M : Type
2. n : ℕ
3. L : ({n + 1...} × M) List
4. sorted-by(λx,y. fst(x) < fst(y);L)
5. x : {n + 1...} × M
6. v : ({n + 1...} × M) List@i
7. insert-combine(int-minus-comparison-inc(λp.(fst(p)));λx,y. y;x;L) = v ∈ (({n + 1...} × M) List)@i
⊢ sorted-by(λx,y. 0 < int-minus-comparison-inc(λp.(fst(p))) x y;v) ⇒ sorted-by(λx,y. fst(x) < fst(y);v)
BY
{ (All Thin
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)
   THEN ParallelLast
   THEN All Reduce
   THEN RepUR ``int-minus-comparison-inc`` -1
   THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  M  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  L  :  (\{n  +  1...\}  \mtimes{}  M)  List
4.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  fst(x)  <  fst(y);L)
5.  x  :  \{n  +  1...\}  \mtimes{}  M
6.  v  :  (\{n  +  1...\}  \mtimes{}  M)  List@i
7.  insert-combine(int-minus-comparison-inc(\mlambda{}p.(fst(p)));\mlambda{}x,y.  y;x;L)  =  v@i
\mvdash{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  0  <  int-minus-comparison-inc(\mlambda{}p.(fst(p)))  x  y;v)  {}\mRightarrow{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  fst(x)  <  fst(y\000C);v)


By

---

Latex:
(All  Thin
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)
  THEN  ParallelLast
  THEN  All  Reduce
  THEN  RepUR  ``int-minus-comparison-inc``  -1
  THEN  Auto')

---

Home Index