---

Step * 1 1 1 1 of Lemma pi-rep-trans_wf

.....subterm..... T:t
1:n
1. l_loc : Id
2. P : pi_term()
3. g : {Q:pi_term()| pi-rank(Q) < pi-rank(pirep(P))}  ─→ Id ─→ Name ─→ (Name List) ─→ pi-process()
4. l : Id@i
5. serial : Name@i
6. avoid : Name List@i
7. T : Type
8. pi-process() ⊆r T
9. s : ℕ4@i
10. m : piM(T)@i
⊢ if (s =z 0) ∧b pDVfire?(m) then <1, make-lg([<l_loc, mk-tagged("msg";pDVloc(l))>])>
  if (s =z 1) ∧b pDVloc_tag?(m)
    then let l1 = pDVloc_tag-id(m) in
          let n1 = pDVloc_tag-name(m) in
          <0, lg-add(make-lg([<l1, mk-tagged("create";g P l1 n1 avoid)>; <l1, mk-tagged("msg";pDVfire())>; <l, mk-tagged\000C("msg";pDVfire())>]);0;1)>
  else <s, make-lg([])>
  fi  ∈ ℕ4 × LabeledDAG(Id × (Com(T.piM(T)) T))
BY
{ Auto }

1
1. l_loc : Id
2. P : pi_term()
3. g : {Q:pi_term()| pi-rank(Q) < pi-rank(pirep(P))}  ─→ Id ─→ Name ─→ (Name List) ─→ pi-process()
4. l : Id@i
5. serial : Name@i
6. avoid : Name List@i
7. T : Type
8. pi-process() ⊆r T
9. s : ℕ4@i
10. s = 1 ∈ ℤ
11. m : piM(T)@i
12. ¬((s = 0 ∈ ℤ) ∧ (↑pDVfire?(m)))
13. ff ∈ 𝔹
14. pDVloc_tag?(m) ∈ 𝔹
15. ↑pDVloc_tag?(m)
16. l1 : Id@i
17. n1 : Name@i
⊢ P ∈ {Q:pi_term()| pi-rank(Q) < pi-rank(pirep(P))} 

2
1. l_loc : Id
2. P : pi_term()
3. g : {Q:pi_term()| pi-rank(Q) < pi-rank(pirep(P))}  ─→ Id ─→ Name ─→ (Name List) ─→ pi-process()
4. l : Id@i
5. serial : Name@i
6. avoid : Name List@i
7. T : Type
8. pi-process() ⊆r T
9. s : ℕ4@i
10. s = 1 ∈ ℤ
11. m : piM(T)@i
12. ¬((s = 0 ∈ ℤ) ∧ (↑pDVfire?(m)))
13. ff ∈ 𝔹
14. pDVloc_tag?(m) ∈ 𝔹
15. ↑pDVloc_tag?(m)
16. l1 : Id@i
17. n1 : Name@i
⊢ 1 < lg-size(make-lg([<l1, mk-tagged("create";g P l1 n1 avoid)>; <l1, mk-tagged("msg";pDVfire())>; <l, mk-tagged("msg";\000CpDVfire())>]))

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
1:n
1.  l$_{loc}$  :  Id
2.  P  :  pi\_term()
3.  g  :  \{Q:pi\_term()|  pi-rank(Q)  <  pi-rank(pirep(P))\}    {}\mrightarrow{}  Id  {}\mrightarrow{}  Name  {}\mrightarrow{}  (Name  List)  {}\mrightarrow{}  pi-process()
4.  l  :  Id@i
5.  serial  :  Name@i
6.  avoid  :  Name  List@i
7.  T  :  Type
8.  pi-process()  \msubseteq{}r  T
9.  s  :  \mBbbN{}4@i
10.  m  :  piM(T)@i
\mvdash{}  if  (s  =\msubz{}  0)  \mwedge{}\msubb{}  pDVfire?(m)  then  ə,  make-lg([<l$_{loc}$,  mk-tagged("msg";pDVlo\000Cc(l))>])>
    if  (s  =\msubz{}  1)  \mwedge{}\msubb{}  pDVloc\_tag?(m)
        then  let  l1  =  pDVloc\_tag-id(m)  in
                    let  n1  =  pDVloc\_tag-name(m)  in
                    ɘ
                    ,  lg-add(make-lg([<l1,  mk-tagged("create";g  P  l1  n1  avoid)>
                                                        <l1,  mk-tagged("msg";pDVfire())>
                                                        <l,  mk-tagged("msg";pDVfire())>]);0;1)
                    >
    else  <s,  make-lg([])>
    fi    \mmember{}  \mBbbN{}4  \mtimes{}  LabeledDAG(Id  \mtimes{}  (Com(T.piM(T))  T))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index