---

Step * 2 of Lemma ses-flow_wf


1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. ∀n:ℕ. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
⊢ ∀[e1,e2:E]. ∀[a:Atom1].  (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ ℙ)
BY
{ (Auto THEN RecUnfold `ses-flow` 0 THEN Auto) }

1
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. ∀n:ℕ. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
4. e1 : E
5. e2 : E
6. a : Atom1
7. snd : E(Send)@i
8. rcv : E(Rcv)@i
9. e1 c≤ snd
10. rcv c≤ e2
11. (snd < rcv)
12. Send(snd) = Rcv(rcv) ∈ SecurityData
⊢ ses-flow(s;es;a;e1;snd) ∈ Type

2
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. ∀n:ℕ. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
4. e1 : E
5. e2 : E
6. a : Atom1
7. snd : E(Send)@i
8. rcv : E(Rcv)@i
9. e1 c≤ snd
10. rcv c≤ e2
11. (snd < rcv)
12. Send(snd) = Rcv(rcv) ∈ SecurityData
13. ses-flow(s;es;a;e1;snd)
⊢ ses-flow(s;es;a;rcv;e2) ∈ Type

3
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. ∀n:ℕ. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
4. e1 : E
5. e2 : E
6. a : Atom1
7. encr : E(Encrypt)@i
8. decr : E(Decrypt)@i
9. (e1 <loc encr)
10. decr c≤ e2
11. (encr < decr)
12. plainText(decr) = plainText(encr) ∈ SecurityData
13. cipherText(decr) = cipherText(encr) ∈ Atom1
14. MatchingKeys(key(decr);key(encr))
15. ¬(key(decr) = symmetric-key(a) ∈ Key)
⊢ ses-flow(s;es;a;e1;encr) ∈ Type

4
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. ∀n:ℕ. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
4. e1 : E
5. e2 : E
6. a : Atom1
7. encr : E(Encrypt)@i
8. decr : E(Decrypt)@i
9. (e1 <loc encr)
10. decr c≤ e2
11. (encr < decr)
12. plainText(decr) = plainText(encr) ∈ SecurityData
13. cipherText(decr) = cipherText(encr) ∈ Atom1
14. MatchingKeys(key(decr);key(encr))
15. ¬(key(decr) = symmetric-key(a) ∈ Key)
16. ses-flow(s;es;a;e1;encr)
⊢ ses-flow(s;es;cipherText(encr);encr;decr) ∈ Type

5
1. s : SES
2. es : EO+(Info)
3. ∀n:ℕ. ∀e1,e2:E.  (((es-rank(es;e2) - es-rank(es;e1)) ≤ n) ⇒ (∀a:Atom1. (ses-flow(s;es;a;e1;e2) ∈ Type)))
4. e1 : E
5. e2 : E
6. a : Atom1
7. encr : E(Encrypt)@i
8. decr : E(Decrypt)@i
9. (e1 <loc encr)
10. decr c≤ e2
11. (encr < decr)
12. plainText(decr) = plainText(encr) ∈ SecurityData
13. cipherText(decr) = cipherText(encr) ∈ Atom1
14. MatchingKeys(key(decr);key(encr))
15. ¬(key(decr) = symmetric-key(a) ∈ Key)
16. ses-flow(s;es;a;e1;encr)
17. ses-flow(s;es;cipherText(encr);encr;decr)
⊢ ses-flow(s;es;a;decr;e2) ∈ Type

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  SES
2.  es  :  EO+(Info)
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}e1,e2:E.
          (((es-rank(es;e2)  -  es-rank(es;e1))  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:Atom1.  (ses-flow(s;es;a;e1;e2)  \mmember{}  Type)))
\mvdash{}  \mforall{}[e1,e2:E].  \mforall{}[a:Atom1].    (ses-flow(s;es;a;e1;e2)  \mmember{}  \mBbbP{})


By

---

Latex:
(Auto  THEN  RecUnfold  `ses-flow`  0  THEN  Auto)

---

Home Index