---

Step * 1 2 1 of Lemma signature-release-lemma


1. ses : SES
2. ActionsDisjoint
3. NoncesCiphersAndKeysDisjoint
4. PropertyF
5. PropertyO
6. ses-ordering'(ses)
7. PropertyN
8. PropertyV
9. PropertyR
10. PropertyD
11. PropertyS
12. PropertyK
13. bss : Basic1 List
14. Legal(bss)
15. UniqueSignatures(bss)
16. A : Id
17. Honest(A)
18. Protocol1(bss) A
19. es : EO+(Info)
20. thr : {thr:Act List| ∀i:ℕ||thr|| - 1. (thr[i] <loc thr[i + 1])} 
21. (thr is one of bss at A)
22. loc(thr)= A
23. i : ℕ||thr||
24. j : ℕi
25. ↑thr[j] ∈b Sign
26. ∀k:{j + 1..i-}. (¬↑thr[k] ∈b Send)
27. ∀e:E
      (Action(e)
      ⇒ e has* signature(thr[j])
      ⇒ (((¬(loc(e) = A ∈ Id)) ⇒ (thr[i] < e)) ∧ ((e <loc thr[i]) ⇒ (e ∈ thr ∧ (¬↑e ∈b Send)))))
28. (signature(thr[j]) released before thr[i])@i
⊢ False
BY
{ (RepeatFor 2 (D (-1)) THEN D -3 THEN InstHyp [⌈e'⌉] (-5)⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. ses : SES
2. ActionsDisjoint
3. NoncesCiphersAndKeysDisjoint
4. PropertyF
5. PropertyO
6. ses-ordering'(ses)
7. PropertyN
8. PropertyV
9. PropertyR
10. PropertyD
11. PropertyS
12. PropertyK
13. bss : Basic1 List
14. Legal(bss)
15. UniqueSignatures(bss)
16. A : Id
17. Honest(A)
18. Protocol1(bss) A
19. es : EO+(Info)
20. thr : {thr:Act List| ∀i:ℕ||thr|| - 1. (thr[i] <loc thr[i + 1])} 
21. (thr is one of bss at A)
22. loc(thr)= A
23. i : ℕ||thr||
24. j : ℕi
25. ↑thr[j] ∈b Sign
26. ∀k:{j + 1..i-}. (¬↑thr[k] ∈b Send)
27. ∀e:E
      (Action(e)
      ⇒ e has* signature(thr[j])
      ⇒ (((¬(loc(e) = A ∈ Id)) ⇒ (thr[i] < e)) ∧ ((e <loc thr[i]) ⇒ (e ∈ thr ∧ (¬↑e ∈b Send)))))
28. e' : E@i
29. ↑e' ∈b Send@i
30. (e' <loc thr[i])@i
31. e' has* signature(thr[j])@i
⊢ Action(e')

---

Latex:

---

Latex:

1.  ses  :  SES
2.  ActionsDisjoint
3.  NoncesCiphersAndKeysDisjoint
4.  PropertyF
5.  PropertyO
6.  ses-ordering'(ses)
7.  PropertyN
8.  PropertyV
9.  PropertyR
10.  PropertyD
11.  PropertyS
12.  PropertyK
13.  bss  :  Basic1  List
14.  Legal(bss)
15.  UniqueSignatures(bss)
16.  A  :  Id
17.  Honest(A)
18.  Protocol1(bss)  A
19.  es  :  EO+(Info)
20.  thr  :  \{thr:Act  List|  \mforall{}i:\mBbbN{}||thr||  -  1.  (thr[i]  <loc  thr[i  +  1])\} 
21.  (thr  is  one  of  bss  at  A)
22.  loc(thr)=  A
23.  i  :  \mBbbN{}||thr||
24.  j  :  \mBbbN{}i
25.  \muparrow{}thr[j]  \mmember{}\msubb{}  Sign
26.  \mforall{}k:\{j  +  1..i\msupminus{}\}.  (\mneg{}\muparrow{}thr[k]  \mmember{}\msubb{}  Send)
27.  \mforall{}e:E
            (Action(e)
            {}\mRightarrow{}  e  has*  signature(thr[j])
            {}\mRightarrow{}  (((\mneg{}(loc(e)  =  A))  {}\mRightarrow{}  (thr[i]  <  e))  \mwedge{}  ((e  <loc  thr[i])  {}\mRightarrow{}  (e  \mmember{}  thr  \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Send)))))
28.  (signature(thr[j])  released  before  thr[i])@i
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  (-1))  THEN  D  -3  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]  (-5)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index