---

Step * of Lemma Q-R-glues-composes2

∀[Info:Type]
  ∀es:EO+(Info)
    ∀[Qa,Rb,Sc:E ─→ E ─→ ℙ]. ∀[A,B,C:Type].
      ∀Ia:EClass(A). ∀Ib:EClass(B). ∀Ic:EClass(C). ∀f1:E(Ia) ─→ B. ∀f2:B ─→ C. ∀g1:E(Ib) ─→ E. ∀g2:E(Ic) ─→ E.
        ((g1 glues Ia:Qa ──f1─→ Ib:Rb ∧ g2 glues Ib:Rb ──λe.(f2 Ib(e))─→ Ic:Sc)
        ⇒ g1 o g2 glues Ia:Qa ──f2 o f1─→ Ic:Sc)
BY
{ (Auto
   THEN Try (((D (-1)) THEN Unhide THEN Complete (Auto)))
   THEN (Using [`Ib',⌈Ib⌉; `Rb',⌈Rb⌉] (BLemma `Q-R-glues-composes`))⋅
   THEN Try (Complete (Auto))
   THEN AllHyps h.((FLemma `Q-R-glues-property` [h])
                   THEN Complete ((Auto THEN (D (-1)) THEN Unhide THEN Complete (Auto)))
                   ) ) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info:Type]
    \mforall{}es:EO+(Info)
        \mforall{}[Qa,Rb,Sc:E  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[A,B,C:Type].
            \mforall{}Ia:EClass(A).  \mforall{}Ib:EClass(B).  \mforall{}Ic:EClass(C).  \mforall{}f1:E(Ia)  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}f2:B  {}\mrightarrow{}  C.  \mforall{}g1:E(Ib)  {}\mrightarrow{}  E.
            \mforall{}g2:E(Ic)  {}\mrightarrow{}  E.
                ((g1  glues  Ia:Qa  {}{}f1{}\mrightarrow{}  Ib:Rb  \mwedge{}  g2  glues  Ib:Rb  {}{}\mlambda{}e.(f2  Ib(e)){}\mrightarrow{}  Ic:Sc)
                {}\mRightarrow{}  g1  o  g2  glues  Ia:Qa  {}{}f2  o  f1{}\mrightarrow{}  Ic:Sc)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  Try  (((D  (-1))  THEN  Unhide  THEN  Complete  (Auto)))
  THEN  (Using  [`Ib',\mkleeneopen{}Ib\mkleeneclose{};  `Rb',\mkleeneopen{}Rb\mkleeneclose{}]  (BLemma  `Q-R-glues-composes`))\mcdot{}
  THEN  Try  (Complete  (Auto))
  THEN  AllHyps  h.((FLemma  `Q-R-glues-property`  [h])
                                  THEN  Complete  ((Auto  THEN  (D  (-1))  THEN  Unhide  THEN  Complete  (Auto)))
                                  )  )

---

Home Index