---

Step * of Lemma bag-member-classfun-res

∀[Info,T:Type]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[X:EClass(T)]. ∀[e:E].
  (X@e ↓∈ X es e) supposing (single-valued-classrel(es;X;T) and (↑e ∈b X))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN Duplicate (-1)
   THEN (With ⌈e⌉ (D (-1))⋅ THENA Auto)
   THEN All (RepUR ``classrel classfun-res classfun``)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConcl ⌈(X es e) = b ∈ bag(T)⌉⋅ THENA Auto)
   THEN Auto
   THEN Fold `single-valued-bag` (-1)
   THEN BLemma `bag-member-sv-bag-only`
   THEN Auto
   THEN (RevHypSubst' (-2) 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `member-eclass-iff-size`
   THEN Auto) }

---

Latex:


\mforall{}[Info,T:Type].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[X:EClass(T)].  \mforall{}[e:E].
    (X@e  \mdownarrow{}\mmember{}  X  es  e)  supposing  (single-valued-classrel(es;X;T)  and  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X))


By

((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  Duplicate  (-1)
  THEN  (With  \mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}  (D  (-1))\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  (RepUR  ``classrel  classfun-res  classfun``)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(X  es  e)  =  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Auto
  THEN  Fold  `single-valued-bag`  (-1)
  THEN  BLemma  `bag-member-sv-bag-only`
  THEN  Auto
  THEN  (RevHypSubst'  (-2)  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `member-eclass-iff-size`
  THEN  Auto)

---

Home Index