---

Step * 2 2 of Lemma class-pred-cases


1. ∀[T:Type]. ∀[b:bag(T)].  (↓∃x:T. x ↓∈ b ⇐⇒ 0 < #(b))
2. [Info] : Type
3. [T] : Type
4. X : EClass(T)@i'
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. y : ¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑0 <z #(X es e')))})@i
8. (last(λe'.0 <z #(X es e')) e)
= (inr y )
∈ ((∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑0 <z #(X es e')) ∧ (∀e'':E. ((e' <loc e'') ⇒ (e'' <loc e) ⇒ (¬↑0 <z #(X es e'')))))})
  ∨ (¬(∃e':{E| ((e' <loc e) ∧ (↑0 <z #(X es e')))})))
⊢ ∀e'<e.∀v:T. (¬v ∈ X(e'))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THEN Auto)) THEN D -6 THEN With ⌈e'⌉ (D 0)⋅ THEN Auto THEN RepUR ``classrel`` -1) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}[b:bag(T)].    (\mdownarrow{}\mexists{}x:T.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  b  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  0  <  \#(b))
2.  [Info]  :  Type
3.  [T]  :  Type
4.  X  :  EClass(T)@i'
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  y  :  \mneg{}(\mexists{}e':\{E|  ((e'  <loc  e)  \mwedge{}  (\muparrow{}0  <z  \#(X  es  e')))\})@i
8.  (last(\mlambda{}e'.0  <z  \#(X  es  e'))  e)  =  (inr  y  )
\mvdash{}  \mforall{}e'<e.\mforall{}v:T.  (\mneg{}v  \mmember{}  X(e'))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THEN  Auto))  THEN  D  -6  THEN  With  \mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  RepUR  ``classrel``  -1)

---

Home Index