---

Step * 3 3 of Lemma consensus-refinement2


1. V : Type
2. ∀x,y:ts-reachable(consensus-ts3(V)).
     ((x ts-rel(consensus-ts3(V)) y) ⇒ (((λL.cs-ref-map3(L)) x) (ts-rel(consensus-ts2(V))^*) ((λL.cs-ref-map3(L)) y)))
3. x : ts-reachable(consensus-ts2(V))@i
4. v : V@i
5. x = Decided[v] ∈ consensus-state2(V)@i
6. ts-final(consensus-ts3(V)) [COMMITED[v]]
⊢ cs-ref-map3([COMMITED[v]]) = x ∈ ts-type(consensus-ts2(V))
BY
{ ((RepUR ``cs-ref-map3 let cs-is-committed cs-commited cs-committed-val`` 0 THEN RepUR ``consensus-ts2 ts-type`` 0)
   THEN Auto
   ) }

---

Latex:



1.  V  :  Type
2.  \mforall{}x,y:ts-reachable(consensus-ts3(V)).
          ((x  ts-rel(consensus-ts3(V))  y)
          {}\mRightarrow{}  (((\mlambda{}L.cs-ref-map3(L))  x)  (ts-rel(consensus-ts2(V))\^{}*)  ((\mlambda{}L.cs-ref-map3(L))  y)))
3.  x  :  ts-reachable(consensus-ts2(V))@i
4.  v  :  V@i
5.  x  =  Decided[v]@i
6.  ts-final(consensus-ts3(V))  [COMMITED[v]]
\mvdash{}  cs-ref-map3([COMMITED[v]])  =  x


By

((RepUR  ``cs-ref-map3  let  cs-is-committed  cs-commited  cs-committed-val``  0
    THEN  RepUR  ``consensus-ts2  ts-type``  0
    )
  THEN  Auto
  )

---

Home Index