---

Step * 1 of Lemma consensus-ts4-inning-committed-stable


1. [V] : Type
2. A : Id List@i
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
4. v : V@i
5. i : ℤ@i
6. s : ConsensusState@i
7. y : ConsensusState@i
8. ws : {a:Id| (a ∈ A)}  List@i
9. (ws ∈ W)@i
10. ∀a:{a:Id| (a ∈ A)} . ((a ∈ ws) ⇒ by state s, a archived v in inning i)@i
11. CR[s,y]@i
12. a : {a:Id| (a ∈ A)} @i
13. (a ∈ ws)@i
14. by state s, a archived v in inning i
⊢ by state y, a archived v in inning i
BY
{ (Assert ts-stable(consensus-ts4(V;A;W);s.by state s, a archived v in inning i) BY
         (BLemma `consensus-ts4-archived-stable`  THEN Auto)) }

1
1. [V] : Type
2. A : Id List@i
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
4. v : V@i
5. i : ℤ@i
6. s : ConsensusState@i
7. y : ConsensusState@i
8. ws : {a:Id| (a ∈ A)}  List@i
9. (ws ∈ W)@i
10. ∀a:{a:Id| (a ∈ A)} . ((a ∈ ws) ⇒ by state s, a archived v in inning i)@i
11. CR[s,y]@i
12. a : {a:Id| (a ∈ A)} @i
13. (a ∈ ws)@i
14. by state s, a archived v in inning i
15. ts-stable(consensus-ts4(V;A;W);s.by state s, a archived v in inning i)
⊢ by state y, a archived v in inning i

---

Latex:



1.  [V]  :  Type
2.  A  :  Id  List@i
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
4.  v  :  V@i
5.  i  :  \mBbbZ{}@i
6.  s  :  ConsensusState@i
7.  y  :  ConsensusState@i
8.  ws  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List@i
9.  (ws  \mmember{}  W)@i
10.  \mforall{}a:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  .  ((a  \mmember{}  ws)  {}\mRightarrow{}  by  state  s,  a  archived  v  in  inning  i)@i
11.  CR[s,y]@i
12.  a  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}  @i
13.  (a  \mmember{}  ws)@i
14.  by  state  s,  a  archived  v  in  inning  i
\mvdash{}  by  state  y,  a  archived  v  in  inning  i


By

(Assert  ts-stable(consensus-ts4(V;A;W);s.by  state  s,  a  archived  v  in  inning  i)  BY
              (BLemma  `consensus-ts4-archived-stable`    THEN  Auto))

---

Home Index