---

Step * 2 of Lemma eclass-disju-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : EClass(A)
5. Y : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : A + B@i
9. ((↑isl(v)) ∧ outl(v) ∈ X(e)) ∨ ((¬↑isl(v)) ∧ outr(v) ∈ Y(e))
⊢ v ∈ X + Y(e)
BY
{ (Unfold `eclass-disju` 0
   THEN MaUseClassRel'' 0
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN RepeatFor 2 (D (-1))
   THEN DProdsAndUnions
   THEN AllReduce
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((OrLeft THEN Auto THEN MaUseClassRel 0 THEN Reduce 0 THEN D 0 THEN InstConcl [⌈x⌉]⋅ THEN Auto)))
   THEN Try (Complete ((OrRight
                        THEN Auto
                        THEN MaUseClassRel 0
                        THEN Reduce 0
                        THEN D 0
                        THEN InstConcl [⌈y⌉]⋅
                        THEN Auto)))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  X  :  EClass(A)
5.  Y  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  A  +  B@i
9.  ((\muparrow{}isl(v))  \mwedge{}  outl(v)  \mmember{}  X(e))  \mvee{}  ((\mneg{}\muparrow{}isl(v))  \mwedge{}  outr(v)  \mmember{}  Y(e))
\mvdash{}  v  \mmember{}  X  +  Y(e)


By

---

Latex:
(Unfold  `eclass-disju`  0
  THEN  MaUseClassRel''  0
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  RepeatFor  2  (D  (-1))
  THEN  DProdsAndUnions
  THEN  AllReduce
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((OrLeft
                                            THEN  Auto
                                            THEN  MaUseClassRel  0
                                            THEN  Reduce  0
                                            THEN  D  0
                                            THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                                            THEN  Auto)))
  THEN  Try  (Complete  ((OrRight
                                            THEN  Auto
                                            THEN  MaUseClassRel  0
                                            THEN  Reduce  0
                                            THEN  D  0
                                            THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                                            THEN  Auto))))

---

Home Index