---

Step * 2 of Lemma eclass-state-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. init : Id ─→ B
5. f : Id ─→ A ─→ B ─→ B
6. X : EClass(A)
7. es : EO+(Info)
8. e : E
9. v : B
10. b : B
11. a : A
12. a ∈ X(e)
13. b ∈ Prior(eclass-state(init;f;X))?λl.{init l}(e)
14. v = (f loc(e) a b) ∈ B
⊢ ↓∃f1:B ─→ bag(B)
    ∃b:B
     ((↓∃b:A. (b ∈ X(e) ∧ (f1 = (λb@0.{f loc(e) b b@0}) ∈ (B ─→ bag(B)))))
     ∧ b ∈ Prior(eclass-state(init;f;X))?λl.{init l}(e)
     ∧ v ↓∈ f1 b)
BY
{ ((D 0 THEN InstConcl [⌈λb@0.{f loc(e) a b@0}⌉;⌈b⌉]⋅ THEN Auto) THEN Reduce 0 THEN Try ((BagMemberD 0 THEN Auto)))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  B
5.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
6.  X  :  EClass(A)
7.  es  :  EO+(Info)
8.  e  :  E
9.  v  :  B
10.  b  :  B
11.  a  :  A
12.  a  \mmember{}  X(e)
13.  b  \mmember{}  Prior(eclass-state(init;f;X))?\mlambda{}l.\{init  l\}(e)
14.  v  =  (f  loc(e)  a  b)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}f1:B  {}\mrightarrow{}  bag(B)
        \mexists{}b:B
          ((\mdownarrow{}\mexists{}b:A.  (b  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  (f1  =  (\mlambda{}b@0.\{f  loc(e)  b  b@0\}))))
          \mwedge{}  b  \mmember{}  Prior(eclass-state(init;f;X))?\mlambda{}l.\{init  l\}(e)
          \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f1  b)


By

---

Latex:
((D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}\mlambda{}b@0.\{f  loc(e)  a  b@0\}\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  ((BagMemberD  0  THEN  Auto)))\mcdot{}

---

Home Index