---

Step * 1 of Lemma eclass2-eclass1-classrel


1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. C : Type
5. f : Id ─→ A ─→ B ─→ bag(C)
6. X : EClass(A)
7. Y : EClass(B)
8. es : EO+(Info)
9. e : E
10. v : C
⊢ uiff(↓∃f1:B ─→ bag(C)
         ∃b:B. ((↓∃b:A. (b ∈ X(e) ∧ (f1 = (f loc(e) b) ∈ (B ─→ bag(C))))) ∧ b ∈ Y(e) ∧ v ↓∈ f1 b);↓∃a:A
                                                                                                    ∃b:B
                                                                                                     (a ∈ X(e)
                                                                                                     ∧ b ∈ Y(e)
                                                                                                     ∧ v ↓∈ f loc(e) a 
                                                                                                            b))
BY
{ (RW (ReTopC ClassRelStepC) 0 THEN Auto) }

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  C  :  Type
5.  f  :  Id  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
6.  X  :  EClass(A)
7.  Y  :  EClass(B)
8.  es  :  EO+(Info)
9.  e  :  E
10.  v  :  C
\mvdash{}  uiff(\mdownarrow{}\mexists{}f1:B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
                  \mexists{}b:B
                    ((\mdownarrow{}\mexists{}b:A.  (b  \mmember{}  X(e)  \mwedge{}  (f1  =  (f  loc(e)  b))))  \mwedge{}  b  \mmember{}  Y(e)  \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f1  b);\mdownarrow{}\mexists{}a:A
                                                                                                                                                              \mexists{}b:B
                                                                                                                                                                (a  \mmember{}  X(e)
                                                                                                                                                                \mwedge{}  b  \mmember{}  Y(e)
                                                                                                                                                                \mwedge{}  v  \mdownarrow{}\mmember{}  f  loc(e)  a 
                                                                                                                                                                              b))


By

(RW  (ReTopC  ClassRelStepC)  0  THEN  Auto)

---

Home Index