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Step * of Lemma eclass3-member

∀[Info,B,C:Type]. ∀[X:EClass(B ─→ C)]. ∀[Y:EClass(B)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  uiff(↑e ∈b eclass3(X;Y);(↑e ∈b X) ∧ (↑e ∈b Y))
BY
{ (Auto
   THEN (All(RWO "assert-member-eclass") THENA Auto)
   THEN SquashExRepD
   THEN Try (MaUseClassRel (-1))
   THEN Try (Complete ((D 0 THEN InstConcl [⌈f⌉]⋅ THEN Auto)))
   THEN Try (Complete ((D 0 THEN InstConcl [⌈b⌉]⋅ THEN Auto)))
   THEN D 0
   THEN (InstConcl [⌈v1 v⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN MaUseClassRel 0
   THEN D 0
   THEN InstConcl [⌈v1⌉;⌈v⌉]⋅
   THEN Auto) }

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Latex:


\mforall{}[Info,B,C:Type].  \mforall{}[X:EClass(B  {}\mrightarrow{}  C)].  \mforall{}[Y:EClass(B)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    uiff(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  eclass3(X;Y);(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X)  \mwedge{}  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y))


By

(Auto
  THEN  (All(RWO  "assert-member-eclass")  THENA  Auto)
  THEN  SquashExRepD
  THEN  Try  (MaUseClassRel  (-1))
  THEN  Try  (Complete  ((D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)))
  THEN  Try  (Complete  ((D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)))
  THEN  D  0
  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}v1  v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  MaUseClassRel  0
  THEN  D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}v1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

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