---

Step * 1 1 1 of Lemma eo-forward-before


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e : E@i
4. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀b:E. (b ≤loc e1  ⇒ (before(e1) = filter(λa.b ≤loc a;before(e1)) ∈ (E List)))))
5. b : E@i
6. b ≤loc e @i
⊢ if first(e) then [] else before(pred(e)) @ [pred(e)] fi  = filter(λa.b ≤loc a;before(e)) ∈ (E List)
BY
{ (((RWO "eo-forward-first" 0 THENM Try (Fold `es-eq-E` 0)) THENA Auto)
   THEN (RWO "eo-forward-loc" 0 THENA Auto)
   THEN OldAutoSplit) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e : E@i
4. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (∀b:E. (b ≤loc e1  ⇒ (before(e1) = filter(λa.b ≤loc a;before(e1)) ∈ (E List)))))
5. b : E@i
6. b ≤loc e @i
7. loc(e) = loc(b) ∈ Id
⊢ if e = b then [] else before(pred(e)) @ [pred(e)] fi  = filter(λa.b ≤loc a;before(e)) ∈ (E List)

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  e  :  E@i
4.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}b:E.  (b  \mleq{}loc  e1    {}\mRightarrow{}  (before(e1)  =  filter(\mlambda{}a.b  \mleq{}loc  a;before(e1))))))
5.  b  :  E@i
6.  b  \mleq{}loc  e  @i
\mvdash{}  if  first(e)  then  []  else  before(pred(e))  @  [pred(e)]  fi    =  filter(\mlambda{}a.b  \mleq{}loc  a;before(e))


By

(((RWO  "eo-forward-first"  0  THENM  Try  (Fold  `es-eq-E`  0))  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "eo-forward-loc"  0  THENA  Auto)
  THEN  OldAutoSplit)

---

Home Index