---

Step * 1 1 1 of Lemma eo-forward-forward


1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e1 : E
4. e2 : E
5. e1 ≤loc e2 
6. x : es-base-E(eo)
7. ↑(es-dom(eo) x)
8. x ∈ E
⊢ (e1 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e1))) ∧b (e2 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e2))) = e2 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e2))
BY
{ OldAutoBoolCase ⌈e1 ≤loc x⌉⋅ }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e1 : E
4. e2 : E
5. e1 ≤loc e2 
6. x : es-base-E(eo)
7. ↑(es-dom(eo) x)
8. x ∈ E
9. e1 ≤loc x 
⊢ e2 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e2)) = e2 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e2))

2
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e1 : E
4. e2 : E
5. e1 ≤loc e2 
6. x : es-base-E(eo)
7. ↑(es-dom(eo) x)
8. x ∈ E
9. ¬e1 ≤loc x 
⊢ (¬bloc(x) = loc(e1)) ∧b (e2 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e2))) = e2 ≤loc x ∨b(¬bloc(x) = loc(e2))

---

Latex:



1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e1  :  E
4.  e2  :  E
5.  e1  \mleq{}loc  e2 
6.  x  :  es-base-E(eo)
7.  \muparrow{}(es-dom(eo)  x)
8.  x  \mmember{}  E
\mvdash{}  (e1  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e1)))  \mwedge{}\msubb{}  (e2  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e2))) 
=  e2  \mleq{}loc  x  \mvee{}\msubb{}(\mneg{}\msubb{}loc(x)  =  loc(e2))


By

OldAutoBoolCase  \mkleeneopen{}e1  \mleq{}loc  x\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index