---

Step * 1 1 of Lemma eo-strict-forward-pred

.....wf..... 
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e' : E
5. ¬↑first(e')
6. loc(pred(e')) = loc(e') ∈ Id
7. (pred(e') < e')
8. ∀e'@0:E. (e'@0 < e') ⇒ ((e'@0 = pred(e') ∈ E) ∨ (e'@0 < pred(e'))) supposing loc(e'@0) = loc(e') ∈ Id
9. ¬↑first(e')
10. loc(pred(e')) = loc(e') ∈ Id
11. (pred(e') < e')
12. ∀e'@0:E. (e'@0 < e') ⇒ ((e'@0 = pred(e') ∈ E) ∨ (e'@0 < pred(e'))) supposing loc(e'@0) = loc(e') ∈ Id
⊢ pred(e') ∈ E
BY
{ (BLemma `member-eo-strict-forward-E` THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. eo : EO+(Info)
3. e : E
4. e' : E
5. ¬↑first(e')
6. loc(pred(e')) = loc(e') ∈ Id
7. (pred(e') < e')
8. ∀e'@0:E. (e'@0 < e') ⇒ ((e'@0 = pred(e') ∈ E) ∨ (e'@0 < pred(e'))) supposing loc(e'@0) = loc(e') ∈ Id
9. ¬↑first(e')
10. loc(pred(e')) = loc(e') ∈ Id
11. (pred(e') < e')
12. ∀e'@0:E. (e'@0 < e') ⇒ ((e'@0 = pred(e') ∈ E) ∨ (e'@0 < pred(e'))) supposing loc(e'@0) = loc(e') ∈ Id
13. loc(pred(e')) = loc(e) ∈ Id@i
⊢ (e <loc pred(e'))

---

Latex:


.....wf..... 
1.  Info  :  Type
2.  eo  :  EO+(Info)
3.  e  :  E
4.  e'  :  E
5.  \mneg{}\muparrow{}first(e')
6.  loc(pred(e'))  =  loc(e')
7.  (pred(e')  <  e')
8.  \mforall{}e'@0:E.  (e'@0  <  e')  {}\mRightarrow{}  ((e'@0  =  pred(e'))  \mvee{}  (e'@0  <  pred(e')))  supposing  loc(e'@0)  =  loc(e')
9.  \mneg{}\muparrow{}first(e')
10.  loc(pred(e'))  =  loc(e')
11.  (pred(e')  <  e')
12.  \mforall{}e'@0:E.  (e'@0  <  e')  {}\mRightarrow{}  ((e'@0  =  pred(e'))  \mvee{}  (e'@0  <  pred(e')))  supposing  loc(e'@0)  =  loc(e')
\mvdash{}  pred(e')  \mmember{}  E


By

(BLemma  `member-eo-strict-forward-E`  THEN  Auto)

---

Home Index