---

Step * 1 5 2 of Lemma es-cut-add-at


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. e : E(X)
7. (¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c
8. (↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c
9. ¬e ∈ c
10. c+e ∈ Cut(X;f)
11. c+e ∈ fset(E)
12. sorted-by(λx,y. x ≤loc y ;c(loc(e)))
⊢ sorted-by(λx,y. x ≤loc y ;c(loc(e)) @ [e])
BY
{ Assert ⌈(∀e'∈c(loc(e)).e' ≤loc e )⌉⋅ }

1
.....assertion..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. e : E(X)
7. (¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c
8. (↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c
9. ¬e ∈ c
10. c+e ∈ Cut(X;f)
11. c+e ∈ fset(E)
12. sorted-by(λx,y. x ≤loc y ;c(loc(e)))
⊢ (∀e'∈c(loc(e)).e' ≤loc e )

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. e : E(X)
7. (¬((f e) = e ∈ E(X))) ⇒ f e ∈ c
8. (↑e ∈b prior(X)) ⇒ prior(X)(e) ∈ c
9. ¬e ∈ c
10. c+e ∈ Cut(X;f)
11. c+e ∈ fset(E)
12. sorted-by(λx,y. x ≤loc y ;c(loc(e)))
13. (∀e'∈c(loc(e)).e' ≤loc e )
⊢ sorted-by(λx,y. x ≤loc y ;c(loc(e)) @ [e])

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)
5.  c  :  Cut(X;f)
6.  e  :  E(X)
7.  (\mneg{}((f  e)  =  e))  {}\mRightarrow{}  f  e  \mmember{}  c
8.  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X))  {}\mRightarrow{}  prior(X)(e)  \mmember{}  c
9.  \mneg{}e  \mmember{}  c
10.  c+e  \mmember{}  Cut(X;f)
11.  c+e  \mmember{}  fset(E)
12.  sorted-by(\mlambda{}x,y.  x  \mleq{}loc  y  ;c(loc(e)))
\mvdash{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  x  \mleq{}loc  y  ;c(loc(e))  @  [e])


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}(\mforall{}e'\mmember{}c(loc(e)).e'  \mleq{}loc  e  )\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index