---

Step * 1 of Lemma es-cut-exists


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. s : fset(E(X))@i
6. c : fset(E(X))
7. (c = [f; X-pred] closure of s)
8. s ⊆ c
9. c' : Cut(X;f)
10. s ⊆ c'
⊢ c ⊆ c'
BY
{ (BackThruHyp' (-4) THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. f : sys-antecedent(es;X)@i
5. s : fset(E(X))@i
6. c : fset(E(X))
7. s ⊆ c
8. (c closed under [f; X-pred])
9. ∀c':fset(E(X)). (s ⊆ c' ⇒ (c' closed under [f; X-pred]) ⇒ c ⊆ c')
10. s ⊆ c
11. c' : Cut(X;f)
12. s ⊆ c'
⊢ (c' closed under [f; X-pred])

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)@i
5.  s  :  fset(E(X))@i
6.  c  :  fset(E(X))
7.  (c  =  [f;  X-pred]  closure  of  s)
8.  s  \msubseteq{}  c
9.  c'  :  Cut(X;f)
10.  s  \msubseteq{}  c'
\mvdash{}  c  \msubseteq{}  c'


By

---

Latex:
(BackThruHyp'  (-4)  THEN  Auto)

---

Home Index