---

Step * 1 of Lemma es-cut-locl-closed


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. a : E(X)@i
7. ∀a1:E(X). ((a1 < a) ⇒ (∀e:E(X). (a1 ∈ c ⇒ (e <loc a1) ⇒ e ∈ c)))
8. e : E(X)@i
9. a ∈ c@i
10. (e <loc a)@i
⊢ e ∈ c
BY
{ Assert ⌈↑a ∈b prior(X)⌉⋅ }

1
.....assertion..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. a : E(X)@i
7. ∀a1:E(X). ((a1 < a) ⇒ (∀e:E(X). (a1 ∈ c ⇒ (e <loc a1) ⇒ e ∈ c)))
8. e : E(X)@i
9. a ∈ c@i
10. (e <loc a)@i
⊢ ↑a ∈b prior(X)

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : sys-antecedent(es;X)
5. c : Cut(X;f)
6. a : E(X)@i
7. ∀a1:E(X). ((a1 < a) ⇒ (∀e:E(X). (a1 ∈ c ⇒ (e <loc a1) ⇒ e ∈ c)))
8. e : E(X)@i
9. a ∈ c@i
10. (e <loc a)@i
11. ↑a ∈b prior(X)
⊢ e ∈ c

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  f  :  sys-antecedent(es;X)
5.  c  :  Cut(X;f)
6.  a  :  E(X)@i
7.  \mforall{}a1:E(X).  ((a1  <  a)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E(X).  (a1  \mmember{}  c  {}\mRightarrow{}  (e  <loc  a1)  {}\mRightarrow{}  e  \mmember{}  c)))
8.  e  :  E(X)@i
9.  a  \mmember{}  c@i
10.  (e  <loc  a)@i
\mvdash{}  e  \mmember{}  c


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\muparrow{}a  \mmember{}\msubb{}  prior(X)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index