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Step * 2 2 of Lemma es-init-forward


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e' : E
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ e' ≤loc e1  ⇒ (es-init(es.e';e1) = e' ∈ E))
6. e' ≤loc e @i
7. ¬↑first(e)
8. e ∈ E
⊢ es-init(es.e';e) = e' ∈ E
BY
{ D -3 }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e' : E
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ e' ≤loc e1  ⇒ (es-init(es.e';e1) = e' ∈ E))
6. (e' <loc e)@i
7. ¬↑first(e)
8. e ∈ E
⊢ es-init(es.e';e) = e' ∈ E

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. e' : E
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ e' ≤loc e1  ⇒ (es-init(es.e';e1) = e' ∈ E))
6. e' = e ∈ E@i
7. ¬↑first(e)
8. e ∈ E
⊢ es-init(es.e';e) = e' ∈ E

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Latex:



1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  e'  :  E
4.  e  :  E@i
5.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  e'  \mleq{}loc  e1    {}\mRightarrow{}  (es-init(es.e';e1)  =  e'))
6.  e'  \mleq{}loc  e  @i
7.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
8.  e  \mmember{}  E
\mvdash{}  es-init(es.e';e)  =  e'


By

D  -3

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