---

Step * 1 of Lemma es-interface-accum-programmable

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : EClass(A)
5. x : B
6. f : B ─→ A ─→ B
7. Y : EClass(B)@i'
8. λB,r. if (#(B 0) =z 1)
        then if (#(r) =z 1) then {f[only(r);only(B 0)]} else {f[x;only(B 0)]} fi 
        else {}
        fi |λi.X,(self)'|
= Y
∈ EClass(B)@i'
⊢ ∀es:EO+(Info). ∀e:E.
    ((Y es e)
    = if (#(X es e) =z 1)
      then if (#(Prior(Y) es e) =z 1) then {f[only(Prior(Y) es e);only(X es e)]} else {f[x;only(X es e)]} fi 
      else {}
      fi 
    ∈ bag(B))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)⋅ THEN PromoteHyp (-1) 2)⋅ }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type
4. B : Type
5. X : EClass(A)
6. x : B
7. f : B ─→ A ─→ B
8. Y : EClass(B)@i'
9. λB,r. if (#(B 0) =z 1)
        then if (#(r) =z 1) then {f[only(r);only(B 0)]} else {f[x;only(B 0)]} fi 
        else {}
        fi |λi.X,(self)'|
= Y
∈ EClass(B)@i'
⊢ ∀e:E
    ((Y es e)
    = if (#(X es e) =z 1)
      then if (#(Prior(Y) es e) =z 1) then {f[only(Prior(Y) es e);only(X es e)]} else {f[x;only(X es e)]} fi 
      else {}
      fi 
    ∈ bag(B))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  X  :  EClass(A)
5.  x  :  B
6.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B
7.  Y  :  EClass(B)@i'
8.  \mlambda{}B,r.  if  (\#(B  0)  =\msubz{}  1)
                then  if  (\#(r)  =\msubz{}  1)  then  \{f[only(r);only(B  0)]\}  else  \{f[x;only(B  0)]\}  fi 
                else  \{\}
                fi  |\mlambda{}i.X,(self)'|
=  Y@i'
\mvdash{}  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
        ((Y  es  e)
        =  if  (\#(X  es  e)  =\msubz{}  1)
            then  if  (\#(Prior(Y)  es  e)  =\msubz{}  1)
                      then  \{f[only(Prior(Y)  es  e);only(X  es  e)]\}
                      else  \{f[x;only(X  es  e)]\}
                      fi 
            else  \{\}
            fi  )


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)\mcdot{}  THEN  PromoteHyp  (-1)  2)\mcdot{}

---

Home Index