---

Step * 2 2 1 1 of Lemma es-interface-accum-programmable

.....assertion..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : EClass(A)
5. x : B
6. f : B ─→ A ─→ B
7. Y : EClass(B)@i'
8. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.
     ((Y es e) = if e ∈b X then if e ∈b Prior(Y) then {f[Prior(Y)(e);X(e)]} else {f[x;X(e)]} fi  else {} fi  ∈ bag(B))
9. Singlevalued(Y)
⊢ ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (↑e ∈b X ⇐⇒ ↑e ∈b Y)
BY
{ (ParallelOp (-2)
   THEN ParallelLast'
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN Repeat (AutoSplit)
   THEN Auto
   THEN Try ((Unfold `in-eclass` 0 THEN HypSubst' (-2) 0 THEN Reduce 0 THEN Auto)⋅)
   THEN (Unfold `in-eclass` (-1) THEN HypSubst' (-2) (-1) THEN Reduce (-1) THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  X  :  EClass(A)
5.  x  :  B
6.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  B
7.  Y  :  EClass(B)@i'
8.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.
          ((Y  es  e)
          =  if  e  \mmember{}\msubb{}  X  then  if  e  \mmember{}\msubb{}  Prior(Y)  then  \{f[Prior(Y)(e);X(e)]\}  else  \{f[x;X(e)]\}  fi    else  \{\}  fi  )
9.  Singlevalued(Y)
\mvdash{}  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  Y)


By

---

Latex:
(ParallelOp  (-2)
  THEN  ParallelLast'
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  Repeat  (AutoSplit)
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((Unfold  `in-eclass`  0  THEN  HypSubst'  (-2)  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)\mcdot{})
  THEN  (Unfold  `in-eclass`  (-1)  THEN  HypSubst'  (-2)  (-1)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index