---

Step * 1 2 1 of Lemma es-interface-from-decidable


1. [Info] : Type
2. [A] : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ Type
3. [R] : es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ A[es;e] ─→ ℙ
4. f : ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(∃a:A[es;e]. R[es;e;a])@i'
5. es : EO+(Info)@i'
6. e : E@i
7. x : ∃a:A[es;e]. R[es;e;a]@i
8. (f es e) = (inl x) ∈ Dec(∃a:A[es;e]. R[es;e;a])@i
9. True ⇐ ∃a:A[es;e]. R[es;e;a]
10. True
11. ∃a:A[es;e]. R[es;e;a]
⊢ R[es;e;fst(x)]
BY
{ ((DVar `x' THEN Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  [A]  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  Type
3.  [R]  :  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  A[es;e]  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  f  :  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(\mexists{}a:A[es;e].  R[es;e;a])@i'
5.  es  :  EO+(Info)@i'
6.  e  :  E@i
7.  x  :  \mexists{}a:A[es;e].  R[es;e;a]@i
8.  (f  es  e)  =  (inl  x)@i
9.  True  \mLeftarrow{}{}  \mexists{}a:A[es;e].  R[es;e;a]
10.  True
11.  \mexists{}a:A[es;e].  R[es;e;a]
\mvdash{}  R[es;e;fst(x)]


By

---

Latex:
((DVar  `x'  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index