---

Step * 2 1 of Lemma es-interface-history-iseg


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. X : EClass(A List)@i'
5. WellFnd{i}(E;x,y.(x <loc y))
6. j : E@i
7. ∀k:E. ((k <loc j) ⇒ (∀e:E. (e ≤loc k  ⇒ es-interface-history(es;X;e) ≤ es-interface-history(es;X;k))))@i
8. e : E@i
9. (e <loc j)@i
10. ¬↑first(j)
⊢ es-interface-history(es;X;e) ≤ es-interface-history(es;X;j)
BY
{ ((RW (AddrC [3] (LemmaC `es-interface-history-pred`)) 0 THENA Auto)⋅
   THEN (SplitOnConclITE THENA Auto)
   THEN Try ((BLemma `iseg_append` THEN Auto))
   THEN Thin (-1)
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  [A]  :  Type
4.  X  :  EClass(A  List)@i'
5.  WellFnd\{i\}(E;x,y.(x  <loc  y))
6.  j  :  E@i
7.  \mforall{}k:E
          ((k  <loc  j)
          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}e:E.  (e  \mleq{}loc  k    {}\mRightarrow{}  es-interface-history(es;X;e)  \mleq{}  es-interface-history(es;X;k))))@i
8.  e  :  E@i
9.  (e  <loc  j)@i
10.  \mneg{}\muparrow{}first(j)
\mvdash{}  es-interface-history(es;X;e)  \mleq{}  es-interface-history(es;X;j)


By

---

Latex:
((RW  (AddrC  [3]  (LemmaC  `es-interface-history-pred`))  0  THENA  Auto)\mcdot{}
  THEN  (SplitOnConclITE  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((BLemma  `iseg\_append`  THEN  Auto))
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index