---

Step * 1 2 of Lemma es-interface-history-prior


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ↑e ∈b prior(X)
7. ∃a:E. (a ≤loc e  ∧ (¬↑first(a)) ∧ (pred(a) = prior(X)(e) ∈ E))
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(e)))
= (concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(prior(X)(e)))) @ X(e))
∈ (A List)
BY
{ (ExRepD THEN InstLemma `es-le-before-partition2` [⌈es⌉;⌈e⌉;⌈a⌉]⋅ THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. A : Type
4. X : EClass(A List)
5. e : E(X)
6. ↑e ∈b prior(X)
7. a : E
8. a ≤loc e 
9. ¬↑first(a)
10. pred(a) = prior(X)(e) ∈ E
11. ≤loc(e) = (≤loc(pred(a)) @ [a, e]) ∈ (E List)
⊢ concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(e)))
= (concat(mapfilter(λe.X(e);λe.e ∈b X;≤loc(prior(X)(e)))) @ X(e))
∈ (A List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  A  :  Type
4.  X  :  EClass(A  List)
5.  e  :  E(X)
6.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
7.  \mexists{}a:E.  (a  \mleq{}loc  e    \mwedge{}  (\mneg{}\muparrow{}first(a))  \mwedge{}  (pred(a)  =  prior(X)(e)))
\mvdash{}  concat(mapfilter(\mlambda{}e.X(e);\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;\mleq{}loc(e)))
=  (concat(mapfilter(\mlambda{}e.X(e);\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;\mleq{}loc(prior(X)(e))))  @  X(e))


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  InstLemma  `es-le-before-partition2`  [\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index