---

Step * 1 1 of Lemma es-interface-predecessors-cases

.....falsecase..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ¬↑first(e)
⊢ filter(λe.e ∈b X;(before(pred(e)) @ [pred(e)]) @ [e]) ~ if e ∈b X
then filter(λe.e ∈b X;before(pred(e)) @ [pred(e)]) @ [e]
else filter(λe.e ∈b X;before(pred(e)) @ [pred(e)])
fi 
BY
{ ((RWW "filter_append_sq" 0 THENA Auto) THEN Reduce 0 THEN AutoBoolCase ⌈e ∈b X⌉⋅ THEN RWO "append-nil" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  e  :  E
5.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
\mvdash{}  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;(before(pred(e))  @  [pred(e)])  @  [e])  \msim{}  if  e  \mmember{}\msubb{}  X
then  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;before(pred(e))  @  [pred(e)])  @  [e]
else  filter(\mlambda{}e.e  \mmember{}\msubb{}  X;before(pred(e))  @  [pred(e)])
fi 


By

---

Latex:
((RWW  "filter\_append\_sq"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  AutoBoolCase  \mkleeneopen{}e  \mmember{}\msubb{}  X\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  RWO  "append-nil"  0
  THEN  Auto)

---

Home Index