---

Step * 1 of Lemma es-interface-predecessors-sorted-by-locl


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e1)))
⊢ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e))
BY
{ ((RWO "es-interface-predecessors-general-step" 0 THENM SplitOnConclITE) THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e1)))
6. ↑e ∈b prior(X)
⊢ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(prior(X)(e)) @ if e ∈b X then [e] else [] fi )

2
.....falsecase..... 
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. X : EClass(Top)@i'
4. e : E@i
5. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ sorted-by(λx,y. (x <loc y);≤(X)(e1)))
6. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ sorted-by(λx,y. (x <loc y);[] @ if e ∈b X then [e] else [] fi )

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  X  :  EClass(Top)@i'
4.  e  :  E@i
5.  \mforall{}e1:E.  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);\mleq{}(X)(e1)))
\mvdash{}  sorted-by(\mlambda{}x,y.  (x  <loc  y);\mleq{}(X)(e))


By

---

Latex:
((RWO  "es-interface-predecessors-general-step"  0  THENM  SplitOnConclITE)  THEN  Auto)

---

Home Index