---

Step * 1 1 of Lemma es-interface-sum-le-interface


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. e : E
5. ↑e ∈b le(X)
⊢ Σ≤e(X) = Σ≤if e ∈b X then e else prior(X)(e) fi (X) ∈ ℤ
BY
{ ((SplitOnConclITE THEN Auto) THEN (RW (AddrC [2] (LemmaC `es-interface-sum-cases`)) 0 THENA Try (Complete (Auto)))) }

1
.....wf..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. e : E
5. ↑e ∈b le(X)
6. ¬↑e ∈b X
⊢ Σ≤prior(X)(e)(X) = Σ≤prior(X)(e)(X) ∈ ℤ

2
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(ℤ)
4. e : E
5. ↑e ∈b le(X)
6. ¬↑e ∈b X
⊢ if e ∈b X then if e ∈b prior(X) then Σ≤prior(X)(e)(X) else 0 fi  + X(e)
if e ∈b prior(X) then Σ≤prior(X)(e)(X)
else 0
fi 
= Σ≤prior(X)(e)(X)
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(\mBbbZ{})
4.  e  :  E
5.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  le(X)
\mvdash{}  \mSigma{}\mleq{}e(X)  =  \mSigma{}\mleq{}if  e  \mmember{}\msubb{}  X  then  e  else  prior(X)(e)  fi  (X)


By

---

Latex:
((SplitOnConclITE  THEN  Auto)
  THEN  (RW  (AddrC  [2]  (LemmaC  `es-interface-sum-cases`))  0  THENA  Try  (Complete  (Auto)))
  )

---

Home Index