---

Step * of Lemma es-interface-val-restrict-sq

∀[Info,A:Type]. ∀[I:EClass(A)]. ∀[P:es:EO+(Info) ─→ E ─→ ℙ]. ∀[p:∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(P[es;e])]. ∀[es:EO+(Info)].
∀[e:E].
  (I|p)(e) ~ I(e) supposing ↑e ∈b (I|p)
BY
{ ((UnivCD THENA (Auto THEN Auto))
   THEN MoveToConcl (-1)⋅
   THEN RepUR ``es-interface-restrict in-eclass eclass-val eclass can-apply`` 0
   THEN RepUR ``p-compose p-restrict p-filter can-apply do-apply`` 0
   THEN (GenConcl ⌈(p es e) = Z ∈ Dec(P[es;e])⌉⋅ THENA (Auto THEN Auto))
   THEN D (-2)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[I:EClass(A)].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
\mforall{}[p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e])].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    (I|p)(e)  \msim{}  I(e)  supposing  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (I|p)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  (Auto  THEN  Auto))
  THEN  MoveToConcl  (-1)\mcdot{}
  THEN  RepUR  ``es-interface-restrict  in-eclass  eclass-val  eclass  can-apply``  0
  THEN  RepUR  ``p-compose  p-restrict  p-filter  can-apply  do-apply``  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(p  es  e)  =  Z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Auto))
  THEN  D  (-2)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index