---

Step * of Lemma es-is-interface-co-restrict

∀[Info,A:Type]. ∀[I:EClass(A)]. ∀[P:es:EO+(Info) ─→ E ─→ ℙ]. ∀[p:∀es:EO+(Info). ∀e:E.  Dec(P[es;e])]. ∀[es:EO+(Info)].
∀[e:E].
  uiff(↑e ∈b (I|¬p);(↑e ∈b I) ∧ (¬P[es;e]))
BY
{ ((UnivCD THENA (Auto THEN Auto))
   THEN RepUR ``es-interface-co-restrict in-eclass eclass-val`` 0
   THEN (GenConcl ⌈(p es e) = Z ∈ Dec(P[es;e])⌉⋅ THENA (Auto THEN Auto))
   THEN D (-2)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Info,A:Type].  \mforall{}[I:EClass(A)].  \mforall{}[P:es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  E  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
\mforall{}[p:\mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    Dec(P[es;e])].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    uiff(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  (I|\mneg{}p);(\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  I)  \mwedge{}  (\mneg{}P[es;e]))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  (Auto  THEN  Auto))
  THEN  RepUR  ``es-interface-co-restrict  in-eclass  eclass-val``  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(p  es  e)  =  Z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  Auto))
  THEN  D  (-2)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index