---

Step * 1 1 1 of Lemma es-prior-interface-val-pred


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. ¬↑first(e)
7. (↑pred(e) ∈b X) ∨ (↑pred(e) ∈b prior(X))
8. ↑pred(e) ∈b X
9. (prior(X)(e) <loc e)
10. ↑prior(X)(e) ∈b X
11. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
⊢ prior(X)(e) = pred(e) ∈ E
BY
{ ((RWO "es-locl-iff" (-3) THEN Auto) THEN D -3 THEN Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. e : E
5. ↑e ∈b prior(X)
6. ¬↑first(e)
7. (↑pred(e) ∈b X) ∨ (↑pred(e) ∈b prior(X))
8. ↑pred(e) ∈b X
9. ¬↑first(e)
10. (prior(X)(e) <loc pred(e))
11. ↑prior(X)(e) ∈b X
12. ∀e'':E. ((e'' <loc e) ⇒ (prior(X)(e) <loc e'') ⇒ (¬↑e'' ∈b X))
⊢ prior(X)(e) = pred(e) ∈ E

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  e  :  E
5.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
6.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
7.  (\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X)  \mvee{}  (\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  prior(X))
8.  \muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X
9.  (prior(X)(e)  <loc  e)
10.  \muparrow{}prior(X)(e)  \mmember{}\msubb{}  X
11.  \mforall{}e'':E.  ((e''  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (prior(X)(e)  <loc  e'')  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}\muparrow{}e''  \mmember{}\msubb{}  X))
\mvdash{}  prior(X)(e)  =  pred(e)


By

---

Latex:
((RWO  "es-locl-iff"  (-3)  THEN  Auto)  THEN  D  -3  THEN  Auto)

---

Home Index