---

Step * 1 2 of Lemma es-prior-interface-vals-property

.....falsecase..... 
1. Info : Type@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type@i'
4. X : EClass(A)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (X(<e1) = if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) @ [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ X(<e) = [] ∈ (A List)
BY
{ (Unfold `es-prior-interface-vals` 0
   THEN Unfold `mapfilter` 0
   THEN (RWO "filter_is_nil" 0 THEN Reduce 0 THEN RepUR ``so_apply`` 0)
   THEN Auto) }

1
1. Info : Type@i'
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type@i'
4. X : EClass(A)@i'
5. e : E@i
6. ∀e1:E. ((e1 < e) ⇒ (X(<e1) = if e1 ∈b prior(X) then X(<prior(X)(e1)) @ [X(prior(X)(e1))] else [] fi  ∈ (A List)))
7. ¬↑e ∈b prior(X)
⊢ (∀x∈before(e).¬↑x ∈b X)

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  Info  :  Type@i'
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  A  :  Type@i'
4.  X  :  EClass(A)@i'
5.  e  :  E@i
6.  \mforall{}e1:E
          ((e1  <  e)
          {}\mRightarrow{}  (X(<e1)  =  if  e1  \mmember{}\msubb{}  prior(X)  then  X(<prior(X)(e1))  @  [X(prior(X)(e1))]  else  []  fi  ))
7.  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
\mvdash{}  X(<e)  =  []


By

---

Latex:
(Unfold  `es-prior-interface-vals`  0
  THEN  Unfold  `mapfilter`  0
  THEN  (RWO  "filter\_is\_nil"  0  THEN  Reduce  0  THEN  RepUR  ``so\_apply``  0)
  THEN  Auto)

---

Home Index