---

Step * 1 of Lemma fpf-domain-join


1. [A] : Type
2. f : a:A fp-> Top@i
3. g : a:A fp-> Top@i
4. eq : EqDecider(A)@i
5. x : A@i
6. ↑x ∈ dom(f) ⇐⇒ (x ∈ fpf-domain(f))
7. ↑x ∈ dom(g) ⇐⇒ (x ∈ fpf-domain(g))
8. ↑x ∈ dom(f ⊕ g) ⇐⇒ (x ∈ fpf-domain(f ⊕ g))
⊢ (x ∈ fpf-domain(f ⊕ g)) ⇐⇒ (x ∈ fpf-domain(f)) ∨ (x ∈ fpf-domain(g))
BY
{ ((RWO "fpf-join-dom" (-1))
   THEN Auto
   THEN SplitOrHyps
   THEN ThinTrivial
   THEN Try ((BackThruSomeHyp THEN Try ((OrLeft THEN Complete (Auto))) THEN Try ((OrRight THEN Complete (Auto)))))
   THEN ParallelOp -2
   THEN ThinTrivial
   THEN Auto) }

---

Latex:



1.  [A]  :  Type
2.  f  :  a:A  fp->  Top@i
3.  g  :  a:A  fp->  Top@i
4.  eq  :  EqDecider(A)@i
5.  x  :  A@i
6.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(f))
7.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(g))
8.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f  \moplus{}  g)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(f  \moplus{}  g))
\mvdash{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(f  \moplus{}  g))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(f))  \mvee{}  (x  \mmember{}  fpf-domain(g))


By

((RWO  "fpf-join-dom"  (-1))
  THEN  Auto
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  ThinTrivial
  THEN  Try  ((BackThruSomeHyp
                        THEN  Try  ((OrLeft  THEN  Complete  (Auto)))
                        THEN  Try  ((OrRight  THEN  Complete  (Auto)))))
  THEN  ParallelOp  -2
  THEN  ThinTrivial
  THEN  Auto)

---

Home Index