---

Step * of Lemma fpf-join-empty

∀[A:Type]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[eq:EqDecider(A)].  (⊗ ⊕ f = f ∈ a:A fp-> B[a])
BY
{ ((Auto
    THEN DVar `f'
    THEN RepUR ``fpf-join fpf-empty fpf-cap fpf-dom fpf-ap fpf`` 0
    THEN EqCD
    THEN Auto
    THEN Subst ⌈filter(λa.tt;d) ~ d⌉ 0⋅)
THENM (Auto THEN Ext THEN Reduce 0 THEN Auto)
) }

1
.....equality..... 
1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. d : A List
4. f1 : a:{a:A| (a ∈ d)}  ─→ B[a]
5. eq : EqDecider(A)
⊢ filter(λa.tt;d) ~ d

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].    (\motimes{}  \moplus{}  f  =  f)


By

((Auto
    THEN  DVar  `f'
    THEN  RepUR  ``fpf-join  fpf-empty  fpf-cap  fpf-dom  fpf-ap  fpf``  0
    THEN  EqCD
    THEN  Auto
    THEN  Subst  \mkleeneopen{}filter(\mlambda{}a.tt;d)  \msim{}  d\mkleeneclose{}  0\mcdot{})
THENM  (Auto  THEN  Ext  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)
)

---

Home Index