---

Step * of Lemma fpf-join-single-property

∀[A:Type]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[a:A]. ∀[v:B[a]]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[b:A].
  ({(↑b ∈ dom(f)) ∧ (f ⊕ a : v(b) = f(b) ∈ B[b])}) supposing ((↑b ∈ dom(f ⊕ a : v)) and (¬(b = a ∈ A)))
BY
{ (Unfold `guard` 0
   THEN ((UnivCD THENA Auto) THEN (RWO "fpf-join-dom" (-1) THENM (D -1 THEN Try (RWO "fpf-single-dom" (-1)))) THEN Auto)
   ) }

1
1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. f : a:A fp-> B[a]
4. a : A
5. v : B[a]
6. eq : EqDecider(A)
7. b : A
8. ¬(b = a ∈ A)
9. ↑b ∈ dom(f)
10. ↑b ∈ dom(f)
⊢ f ⊕ a : v(b) = f(b) ∈ B[b]

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[a:A].  \mforall{}[v:B[a]].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[b:A].
    (\{(\muparrow{}b  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (f  \moplus{}  a  :  v(b)  =  f(b))\})  supposing  ((\muparrow{}b  \mmember{}  dom(f  \moplus{}  a  :  v))  and  (\mneg{}(b  =  a)))


By

(Unfold  `guard`  0
  THEN  ((UnivCD  THENA  Auto)
              THEN  (RWO  "fpf-join-dom"  (-1)  THENM  (D  -1  THEN  Try  (RWO  "fpf-single-dom"  (-1))))
              THEN  Auto)
  )

---

Home Index