---

Step * 1 of Lemma fpf-join-sub2


∀A:Type. ∀B:A ─→ Type. ∀eq:EqDecider(A). ∀f1,g,f2:a:A fp-> B[a].  (f1 ⊆ g ⇒ f2 ⊆ g ⇒ f1 ⊕ f2 ⊆ g)
BY
{ ((InstLemma `fpf-join-sub` []) THEN RepeatFor 6 (ParallelLast) THEN Auto) }

1
1. A : Type@i'
2. B : A ─→ Type@i'
3. eq : EqDecider(A)@i
4. f1 : a:A fp-> B[a]@i
5. g : a:A fp-> B[a]@i
6. f2 : a:A fp-> B[a]@i
7. ∀[g2:a:A fp-> B[a]]. (f1 ⊕ f2 ⊆ g ⊕ g2) supposing (f2 ⊆ g2 and f1 ⊆ g and f2 || g)
8. f1 ⊆ g@i
9. f2 ⊆ g@i
⊢ f1 ⊕ f2 ⊆ g

---

Latex:



\mforall{}A:Type.  \mforall{}B:A  {}\mrightarrow{}  Type.  \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f1,g,f2:a:A  fp->  B[a].    (f1  \msubseteq{}  g  {}\mRightarrow{}  f2  \msubseteq{}  g  {}\mRightarrow{}  f1  \moplus{}  f2  \msubseteq{}  g)


By

((InstLemma  `fpf-join-sub`  [])  THEN  RepeatFor  6  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index