---

Step * 1 of Lemma fpf-sub-compatible-right


1. A : Type
2. B : A ─→ Type
3. eq : EqDecider(A)
4. f : a:A fp-> B[a]
5. g : a:A fp-> B[a]
6. ∀x:A. ((↑x ∈ dom(g)) ⇒ ((↑x ∈ dom(f)) c∧ (g(x) = f(x) ∈ B[x])))
7. x : A@i
8. ↑x ∈ dom(f)@i
9. ↑x ∈ dom(g)@i
⊢ f(x) = g(x) ∈ B[x]
BY
{ ((InstHyp [⌈x⌉] (-4))⋅ THEN Auto THEN ExRepD THEN Auto) }

---

Latex:



1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  f  :  a:A  fp->  B[a]
5.  g  :  a:A  fp->  B[a]
6.  \mforall{}x:A.  ((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g))  {}\mRightarrow{}  ((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  c\mwedge{}  (g(x)  =  f(x))))
7.  x  :  A@i
8.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(f)@i
9.  \muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)@i
\mvdash{}  f(x)  =  g(x)


By

((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-4))\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  ExRepD  THEN  Auto)

---

Home Index