---

Step * of Lemma fpf-sub-join-right2

∀[A:Type]. ∀[B,C:A ─→ Type]. ∀[eq:EqDecider(A)]. ∀[f:a:A fp-> B[a]]. ∀[g:a:A fp-> C[a]].
  g ⊆ f ⊕ g supposing ∀x:A. (((↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑x ∈ dom(g))) ⇒ ((B[x] ⊆r C[x]) c∧ (f(x) = g(x) ∈ C[x])))
BY
{ (Unfold `fpf-sub` 0 THEN RemoveUniform Auto Auto THEN Fold `fpf-sub` 0) }

1
∀A:Type. ∀B,C:A ─→ Type. ∀eq:EqDecider(A). ∀f:a:A fp-> B[a]. ∀g:a:A fp-> C[a].
  ((∀x:A. (((↑x ∈ dom(f)) ∧ (↑x ∈ dom(g))) ⇒ ((B[x] ⊆r C[x]) c∧ (f(x) = g(x) ∈ C[x])))) ⇒ g ⊆ f ⊕ g)

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B,C:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(A)].  \mforall{}[f:a:A  fp->  B[a]].  \mforall{}[g:a:A  fp->  C[a]].
    g  \msubseteq{}  f  \moplus{}  g  supposing  \mforall{}x:A.  (((\muparrow{}x  \mmember{}  dom(f))  \mwedge{}  (\muparrow{}x  \mmember{}  dom(g)))  {}\mRightarrow{}  ((B[x]  \msubseteq{}r  C[x])  c\mwedge{}  (f(x)  =  g(x))))


By

(Unfold  `fpf-sub`  0  THEN  RemoveUniform  Auto  Auto  THEN  Fold  `fpf-sub`  0)

---

Home Index