---

Step * of Lemma fpf-union-compatible-self

∀[A,C:Type]. ∀[B:A ─→ Type].
  ∀eq:EqDecider(A). ∀f:x:A fp-> B[x] List. ∀R:(C List) ─→ C ─→ 𝔹.  fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;f) 
  supposing ∀a:A. (B[a] ⊆r C)
BY
{ (Auto
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN Try ((DoSubsume THEN Auto))
   THEN D -1
   THEN ExRepD
   THEN D (-2)
   THEN ExRepD
   THEN (InstConcl [⌈f(x)[i]⌉]⋅ THEN Auto)
   THEN DoSubsume
   THEN Auto) }

---

Latex:


\mforall{}[A,C:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f:x:A  fp->  B[x]  List.  \mforall{}R:(C  List)  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
        fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;f) 
    supposing  \mforall{}a:A.  (B[a]  \msubseteq{}r  C)


By

(Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  ((DoSubsume  THEN  Auto))
  THEN  D  -1
  THEN  ExRepD
  THEN  D  (-2)
  THEN  ExRepD
  THEN  (InstConcl  [\mkleeneopen{}f(x)[i]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  DoSubsume
  THEN  Auto)

---

Home Index