---

Step * of Lemma fpf-union-compatible_symmetry

∀[A:Type]. ∀[B:A ─→ Type]. ∀[C:Type].
  ∀eq:EqDecider(A). ∀f,g:x:A fp-> B[x] List. ∀R:(C List) ─→ C ─→ 𝔹.
    (fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;g) ⇒ fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;g;f)) 
  supposing ∀a:A. (B[a] ⊆r C)
BY
{ (Auto
   THEN RepeatFor 2 (ParallelLast)
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN RepeatFor 2 (ThinTrivial)
   THEN ParallelLast
   THEN (D 0 THENA (Auto THEN DoSubsume THEN Auto))
   THEN (D -2 THENA (D -1 THEN Auto THEN DoSubsume THEN Auto THEN SubtypeReasoning THEN Auto))
   THEN (ParallelLast THEN Auto)
   THEN DoSubsume
   THEN Auto) }

---

Latex:


\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  \mforall{}[C:Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}f,g:x:A  fp->  B[x]  List.  \mforall{}R:(C  List)  {}\mrightarrow{}  C  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.
        (fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;f;g)  {}\mRightarrow{}  fpf-union-compatible(A;C;x.B[x];eq;R;g;f)) 
    supposing  \mforall{}a:A.  (B[a]  \msubseteq{}r  C)


By

(Auto
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelLast)
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  RepeatFor  2  (ThinTrivial)
  THEN  ParallelLast
  THEN  (D  0  THENA  (Auto  THEN  DoSubsume  THEN  Auto))
  THEN  (D  -2  THENA  (D  -1  THEN  Auto  THEN  DoSubsume  THEN  Auto  THEN  SubtypeReasoning  THEN  Auto))
  THEN  (ParallelLast  THEN  Auto)
  THEN  DoSubsume
  THEN  Auto)

---

Home Index