---

Step * 1 1 1 1 of Lemma global-eo-before


1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
4. n < ||L||@i
5. n ∈ E
6. ↑first(n)
⊢ [] = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)
BY
{ ((RWO "filter_is_nil" 0 THENW (RWW "global-eo-loc" 0 THEN Auto)) THEN Reduce 0) }

1
1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
4. n < ||L||@i
5. n ∈ E
6. ↑first(n)
⊢ (∀x∈upto(n).¬↑loc(x) = loc(n))

2
1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
4. n < ||L||@i
5. n ∈ E
6. ↑first(n)
⊢ [] = [] ∈ (ℕn List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  L  :  (Id  \mtimes{}  Top)  List
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (n  <  ||L||  {}\mRightarrow{}  (before(n)  =  filter(\mlambda{}n@0.loc(n@0)  =  loc(n);upto(n))))
4.  n  <  ||L||@i
5.  n  \mmember{}  E
6.  \muparrow{}first(n)
\mvdash{}  []  =  filter(\mlambda{}n@0.loc(n@0)  =  loc(n);upto(n))


By

---

Latex:
((RWO  "filter\_is\_nil"  0  THENW  (RWW  "global-eo-loc"  0  THEN  Auto))  THEN  Reduce  0)

---

Home Index