---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 of Lemma global-eo-before

.....assertion..... 
1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ¬↑first(n)
4. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
5. n < ||L||@i
6. n ∈ E
7. (pred(n) <loc n)
8. (loc(pred(n)) = loc(n) ∈ Id) ∧ pred(n) < n
⊢ pred(n) ∈ ℕn
BY
{ SubsumeC ⌈{x:E| x < n} ⌉⋅ }

1
1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ¬↑first(n)
4. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
5. n < ||L||@i
6. n ∈ E
7. (pred(n) <loc n)
8. (loc(pred(n)) = loc(n) ∈ Id) ∧ pred(n) < n
⊢ pred(n) ∈ {x:E| x < n} 

2
1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ¬↑first(n)
4. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
5. n < ||L||@i
6. n ∈ E
7. (pred(n) <loc n)
8. (loc(pred(n)) = loc(n) ∈ Id) ∧ pred(n) < n
9. pred(n) = pred(n) ∈ {x:E| x < n} 
⊢ {x:E| x < n}  ⊆r ℕn

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  L  :  (Id  \mtimes{}  Top)  List
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mneg{}\muparrow{}first(n)
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (n  <  ||L||  {}\mRightarrow{}  (before(n)  =  filter(\mlambda{}n@0.loc(n@0)  =  loc(n);upto(n))))
5.  n  <  ||L||@i
6.  n  \mmember{}  E
7.  (pred(n)  <loc  n)
8.  (loc(pred(n))  =  loc(n))  \mwedge{}  pred(n)  <  n
\mvdash{}  pred(n)  \mmember{}  \mBbbN{}n


By

---

Latex:
SubsumeC  \mkleeneopen{}\{x:E|  x  <  n\}  \mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index