---

Step * 1 of Lemma global-eo_wf


1. Info : Type
2. L : (Id × Info) List@i
3. n : ℕ||L||@i
4. v : Id@i
5. (fst(L[n])) = v ∈ Id@i
6. v1 : ℕn + 1@i
7. v1 ≠ 0
8. last_index(firstn(n;L);x.fst(x) = v) = v1 ∈ ℕ||firstn(n;L)|| + 1@i
9. (↑fst(firstn(n;L)[v1 - 1]) = v) ∧ (¬(∃x∈nth_tl(v1;firstn(n;L)). ↑fst(x) = v)) supposing 0 < v1@i
10. ¬(∃x∈firstn(n;L). ↑fst(x) = v) supposing v1 = 0 ∈ ℤ@i
⊢ (fst(L[v1 - 1])) = v ∈ Id
BY
{ (D -2 THEN Auto THEN RWO "select_firstn" (-2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  L  :  (Id  \mtimes{}  Info)  List@i
3.  n  :  \mBbbN{}||L||@i
4.  v  :  Id@i
5.  (fst(L[n]))  =  v@i
6.  v1  :  \mBbbN{}n  +  1@i
7.  v1  \mneq{}  0
8.  last\_index(firstn(n;L);x.fst(x)  =  v)  =  v1@i
9.  (\muparrow{}fst(firstn(n;L)[v1  -  1])  =  v)  \mwedge{}  (\mneg{}(\mexists{}x\mmember{}nth\_tl(v1;firstn(n;L)).  \muparrow{}fst(x)  =  v))  supposing  0  <  v1@i
10.  \mneg{}(\mexists{}x\mmember{}firstn(n;L).  \muparrow{}fst(x)  =  v)  supposing  v1  =  0@i
\mvdash{}  (fst(L[v1  -  1]))  =  v


By

---

Latex:
(D  -2  THEN  Auto  THEN  RWO  "select\_firstn"  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index