---

Step * 1 of Lemma glued-composes-simple


1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. Ic : EClass(B)@i'
8. ∀f1:E(Ia) ─→ B. ∀f2:B ─→ B.  ((glued(es;B;f1;Ia;Ib) ∧ glued(es;B;λe.(f2 Ib(e));Ib;Ic)) ⇒ glued(es;B;f2 o f1;Ia;Ic))
⊢ ∀f1:E(Ia) ─→ B. ((glued(es;B;f1;Ia;Ib) ∧ glued(es;B;λe.Ib(e);Ib;Ic)) ⇒ glued(es;B;f1;Ia;Ic))
BY
{ ((ParallelLast⋅ THEN Auto THEN Try (Complete ((D (-1) THEN Unhide THEN Auto))))
   THEN (InstHyp [⌈λx.x⌉] (-3)⋅ THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

1
1. [Info] : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. [A] : Type
4. [B] : Type
5. Ia : EClass(A)@i'
6. Ib : EClass(B)@i'
7. Ic : EClass(B)@i'
8. ∀f1:E(Ia) ─→ B. ∀f2:B ─→ B.  ((glued(es;B;f1;Ia;Ib) ∧ glued(es;B;λe.(f2 Ib(e));Ib;Ic)) ⇒ glued(es;B;f2 o f1;Ia;Ic))
9. f1 : E(Ia) ─→ B@i
10. ∀f2:B ─→ B. ((glued(es;B;f1;Ia;Ib) ∧ glued(es;B;λe.(f2 Ib(e));Ib;Ic)) ⇒ glued(es;B;f2 o f1;Ia;Ic))
11. glued(es;B;f1;Ia;Ib)@i
12. glued(es;B;λe.Ib(e);Ib;Ic)@i
13. glued(es;B;(λx.x) o f1;Ia;Ic)
⊢ glued(es;B;f1;Ia;Ic)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [Info]  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  [A]  :  Type
4.  [B]  :  Type
5.  Ia  :  EClass(A)@i'
6.  Ib  :  EClass(B)@i'
7.  Ic  :  EClass(B)@i'
8.  \mforall{}f1:E(Ia)  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}f2:B  {}\mrightarrow{}  B.
          ((glued(es;B;f1;Ia;Ib)  \mwedge{}  glued(es;B;\mlambda{}e.(f2  Ib(e));Ib;Ic))  {}\mRightarrow{}  glued(es;B;f2  o  f1;Ia;Ic))
\mvdash{}  \mforall{}f1:E(Ia)  {}\mrightarrow{}  B.  ((glued(es;B;f1;Ia;Ib)  \mwedge{}  glued(es;B;\mlambda{}e.Ib(e);Ib;Ic))  {}\mRightarrow{}  glued(es;B;f1;Ia;Ic))


By

---

Latex:
((ParallelLast\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Try  (Complete  ((D  (-1)  THEN  Unhide  THEN  Auto))))
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}\mlambda{}x.x\mkleeneclose{}]  (-3)\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index