---

Step * 1 3 of Lemma glues-via-flow-lemma1

.....wf..... 
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)@i'
3. A : Type
4. Sys : EClass(A)@i'
5. In : EClass(A)@i'
6. Out : EClass(A)@i'
7. f : E(Sys) ─→ E(Sys)@i
8. ∀x:E(Sys). f x c≤ x@i
9. E(In) ⊆r E(Sys)
10. E(Out) ⊆r E(Sys)
11. global-order-preserving(es;Sys;f)@i
12. ∀e:E(Sys). (↑e ∈b In ⇐⇒ (f e) = e ∈ E)
13. ∀e:E(Sys). (Sys(e) = Sys(f e) ∈ A)
14. ∀e:E(In). (Sys(e) = In(e) ∈ A)
15. ∀e:E(Out). (Out(e) = Sys(e) ∈ A)
16. ∀e1,e2:E(Out).  (loc(e1) = loc(e2) ∈ Id)
17. e : E(Out)@i
18. e1 : E
⊢ ↑e1 ∈b In ∈ Type
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)@i'
3.  A  :  Type
4.  Sys  :  EClass(A)@i'
5.  In  :  EClass(A)@i'
6.  Out  :  EClass(A)@i'
7.  f  :  E(Sys)  {}\mrightarrow{}  E(Sys)@i
8.  \mforall{}x:E(Sys).  f  x  c\mleq{}  x@i
9.  E(In)  \msubseteq{}r  E(Sys)
10.  E(Out)  \msubseteq{}r  E(Sys)
11.  global-order-preserving(es;Sys;f)@i
12.  \mforall{}e:E(Sys).  (\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  In  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (f  e)  =  e)
13.  \mforall{}e:E(Sys).  (Sys(e)  =  Sys(f  e))
14.  \mforall{}e:E(In).  (Sys(e)  =  In(e))
15.  \mforall{}e:E(Out).  (Out(e)  =  Sys(e))
16.  \mforall{}e1,e2:E(Out).    (loc(e1)  =  loc(e2))
17.  e  :  E(Out)@i
18.  e1  :  E
\mvdash{}  \muparrow{}e1  \mmember{}\msubb{}  In  \mmember{}  Type


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index