---

Step * 1 of Lemma iseg-global-order-history


1. Info : Type
2. L1 : (Id × Info) List@i
3. L2 : (Id × Info) List@i
4. L1 ≤ L2@i
5. e : E@i
6. ||L1|| ≤ ||L2||
7. loc(e) = loc(e) ∈ Id
⊢ map(λx.info(x);≤loc(e)) = map(λx.info(x);≤loc(e)) ∈ Info List+
BY
{ ((RWO "global-eo-info-le-before" 0
    THENA (Try (((RWO "global-eo-E-sq" (-3) THENA Auto) THEN BLemma `global-eo-E` THEN Auto)) THEN Auto)
    )
   THEN RevHypSubst' (-1) 0
   THEN (GenConcl ⌈(λx.(snd(x))) = f ∈ ((Id × Info) ─→ Info)⌉⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌈(λx.fst(x) = loc(e)) = test ∈ ((Id × Info) ─→ 𝔹)⌉⋅ THENA Auto)
   THEN (EqCD THENA Auto)
   THEN Try ((Fold `member` 0 THEN Auto))) }

1
.....subterm..... T:t
2:n
1. Info : Type
2. L1 : (Id × Info) List@i
3. L2 : (Id × Info) List@i
4. L1 ≤ L2@i
5. e : E@i
6. ||L1|| ≤ ||L2||
7. loc(e) = loc(e) ∈ Id
8. f : (Id × Info) ─→ Info@i
9. (λx.(snd(x))) = f ∈ ((Id × Info) ─→ Info)@i
10. test : (Id × Info) ─→ 𝔹@i
11. (λx.fst(x) = loc(e)) = test ∈ ((Id × Info) ─→ 𝔹)@i
⊢ filter(test;firstn(e + 1;L2)) = filter(test;firstn(e + 1;L1)) ∈ Id × Info List+

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  L1  :  (Id  \mtimes{}  Info)  List@i
3.  L2  :  (Id  \mtimes{}  Info)  List@i
4.  L1  \mleq{}  L2@i
5.  e  :  E@i
6.  ||L1||  \mleq{}  ||L2||
7.  loc(e)  =  loc(e)
\mvdash{}  map(\mlambda{}x.info(x);\mleq{}loc(e))  =  map(\mlambda{}x.info(x);\mleq{}loc(e))


By

---

Latex:
((RWO  "global-eo-info-le-before"  0
    THENA  (Try  (((RWO  "global-eo-E-sq"  (-3)  THENA  Auto)  THEN  BLemma  `global-eo-E`  THEN  Auto))
                  THEN  Auto
                  )
    )
  THEN  RevHypSubst'  (-1)  0
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(\mlambda{}x.(snd(x)))  =  f\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(\mlambda{}x.fst(x)  =  loc(e))  =  test\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (EqCD  THENA  Auto)
  THEN  Try  ((Fold  `member`  0  THEN  Auto)))

---

Home Index