---

Step * of Lemma iterated_classrel-exists-iff

∀[Info,A,S:Type]. ∀[init:Id ─→ bag(S)]. ∀[f:A ─→ S ─→ S]. ∀[X:EClass(A)]. ∀[es:EO+(Info)]. ∀[e:E].
  uiff(↓∃s:S. s ↓∈ init loc(e);↓∃v:S. iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v))
BY
{ (Auto
   THEN Try ((BLemma `iterated_classrel-exists` THEN Auto))
   THEN MoveToConcl (-2)⋅
   THEN CausalInd'
   THEN Auto
   THEN SquashExRepD
   THEN RecUnfold `iterated_classrel` (-1)
   THEN SquashExRepD
   THEN (SplitOnHypITE (-2) THENA Auto)
   THEN Try (Complete ((D 0 THEN InstConcl [⌈z⌉]⋅ THEN Auto)))
   THEN (InstHyp [⌈pred(e)⌉] (-6)⋅ THENA (Auto THEN D 0 THEN InstConcl [⌈z⌉]⋅ THEN Auto))
   THEN RepeatFor 2 (ParallelOp (-1))
   THEN Auto) }

---

Latex:


\mforall{}[Info,A,S:Type].  \mforall{}[init:Id  {}\mrightarrow{}  bag(S)].  \mforall{}[f:A  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S].  \mforall{}[X:EClass(A)].  \mforall{}[es:EO+(Info)].  \mforall{}[e:E].
    uiff(\mdownarrow{}\mexists{}s:S.  s  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e);\mdownarrow{}\mexists{}v:S.  iterated\_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v))


By

(Auto
  THEN  Try  ((BLemma  `iterated\_classrel-exists`  THEN  Auto))
  THEN  MoveToConcl  (-2)\mcdot{}
  THEN  CausalInd'
  THEN  Auto
  THEN  SquashExRepD
  THEN  RecUnfold  `iterated\_classrel`  (-1)
  THEN  SquashExRepD
  THEN  (SplitOnHypITE  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  Try  (Complete  ((D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)))
  THEN  (InstHyp  [\mkleeneopen{}pred(e)\mkleeneclose{}]  (-6)\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  D  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  RepeatFor  2  (ParallelOp  (-1))
  THEN  Auto)

---

Home Index