---

Step * 5 of Lemma loop-class-memory-classrel


1. Info : Type
2. B : Type
3. X : EClass(B ─→ B)
4. init : Id ─→ bag(B)
5. es : EO+(Info)
6. e : E
7. v : B
8. ¬↑first(e)
9. ¬↑pred(e) ∈b X
10. ∀e':E. ((e' <loc e) ⇒ (∀w:B. (¬w ∈ eclass3(X;loop-class-memory(X;init))(e'))))
11. v ↓∈ init loc(e)
⊢ ↓∃b:B. (b ∈ loop-class-memory(X;init)(pred(e)) ∧ (v = b ∈ B))
BY
{ (D 0
   THEN InstConcl [⌈v⌉]⋅
   THEN Auto
   THEN RecUnfold `loop-class-memory` 0
   THEN MaUseClassRel 0
   THEN D 0
   THEN OrRight
   THEN Auto
   THEN BackThruSomeHyp
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  X  :  EClass(B  {}\mrightarrow{}  B)
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  es  :  EO+(Info)
6.  e  :  E
7.  v  :  B
8.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
9.  \mneg{}\muparrow{}pred(e)  \mmember{}\msubb{}  X
10.  \mforall{}e':E.  ((e'  <loc  e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}w:B.  (\mneg{}w  \mmember{}  eclass3(X;loop-class-memory(X;init))(e'))))
11.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e)
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}b:B.  (b  \mmember{}  loop-class-memory(X;init)(pred(e))  \mwedge{}  (v  =  b))


By

---

Latex:
(D  0
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  RecUnfold  `loop-class-memory`  0
  THEN  MaUseClassRel  0
  THEN  D  0
  THEN  OrRight
  THEN  Auto
  THEN  BackThruSomeHyp
  THEN  Auto)

---

Home Index